餐饮配送备货损耗控制的需求预测建模

数据来自公开的食品需求预测数据集，覆盖 77 个履约中心、51 种餐品，包含 145 周历史订单，共 456,548 行；测试集覆盖未来 10 周，共 32,573 行。每一行对应一个履约中心、一个餐品和一周的订单量，特征包括结算价、基准价、邮件促销、首页推荐等。

预测单元是履约中心与餐品的组合，而不是单个中心或单个餐品的总量。该粒度更贴近按履约中心备货的实际场景：同一餐品在不同中心的需求水平可能差异悬殊，仅预测总量无法指导各履约中心的具体备货量。任务采用直接多步预测，一次输出未来 10 周，避免递归预测中误差逐步累积。

数据探查

训练集和测试集均没有缺失值，也没有重复的中心餐品周记录。目标变量 num_orders 右偏明显：最小值 13，25 分位为 54，中位数 136，均值 262，75 分位为 324，99 分位为 1,796，最大值 24,299；偏度 6.93，执行 log1p 变换后降至 -0.02。右偏会使平方误差被少数大单量主导，因此在对数空间进行训练与评估，使模型更多关注相对差异。

左：原始订单量，横轴截至 2000；右：log1p 变换后的分布。原始目标右偏明显，变换后接近对称。

促销是数据中最强的行级信号。出现邮件促销的记录占 8.1%，其平均订单量为 631，为无邮件促销时的 2.75 倍；出现首页推荐的记录占 10.9%，其平均订单量为 595，为无首页推荐时的 2.69 倍。两种促销存在叠加效应：按组合分别统计，无促销为 211，仅邮件为 431，仅首页为 456，双促销为 816。

按促销组合拆分的平均订单量，柱下标注记录占比。

价格方面，结算价范围为 2.97 至 866.27，基准价范围为 55.35 至 866.27，两者分布均呈明显长尾；25.4% 的结算价高于基准价，即负折扣，折扣中位数为 0.001。结算价与对数订单量的相关系数约为 -0.39，表明价格是有效信号，但折扣结构并不规则，不宜简单按折扣率线性处理。上述信息仅反映预测意义上的关联。

数据包含 14 个餐品类别、4 个菜系。不同餐品的需求量级差异显著：Rice Bowl 的平均订单量约为 625，Biryani 仅为 31；按中心与餐品的组合统计，组合均值为 13.7 至 2,305.8，相差约 168 倍。由此可见，相较于全局价格或促销特征，中心与餐品的标识以及组合自身的历史统计更能解释需求差异。

餐品类别的平均订单量差异很大，Rice Bowl 约 625，Biryani 约 31。

此外，需求还会随时间缓慢下降：最初 10 周的周均订单量为 290.5，最后 10 周降至 227.3，降幅约 22%。因此验证不宜采用随机划分，而须保证训练段在前、验证段在后，以捕捉这种漂移。

每周平均订单量；虚线为最初 10 周与最后 10 周的均值，分别为 290.5 和 227.3。

组合覆盖也不完整。训练集有 3,597 个中心餐品组合，历史长度中位数为 140 周，但只有约 35% 覆盖完整 145 周；2,129 个组合有中间断档，部分组合中途上线或停售。测试集有 3,548 个组合，其中 3 个从未在训练中出现。滞后特征因此保留缺失值，树模型可直接处理，无需为填补缺失引入额外假设。

特征与防泄漏

最终特征集共 36 列，分为六组：

特征组	列数	内容	作用
原始数值与促销	4	checkout_price、base_price、emailer_for_promotion、homepage_featured	当期价格与促销状态
价格派生	6	base_log、checkout_log、discount、neg_discount、price_prev_diff、price_up	价格水平、折扣与周环比
日历	3	week、week_sin、week_cos	周序位置与季节形状
目标滞后	9	滞后 10 至 12、EWM（指数加权均值）平移 10 至 15	组合自身近期需求
滑动统计	6	10/26/52 周均值与标准差，平移 10	组合中期水平与波动
元信息	8	center_id、meal_id、category、cuisine、center_type、city_code、region_code、op_area	中心与餐品的固定差异

核心特征的计算逻辑如下，其关键在于先按训练截止周将目标置空，再在组内做平移：

# 目标派生特征 核心逻辑
y = np.log1p(out["num_orders"].astype(float))
if train_end is not None:
    # 预测起点之后的目标不参与特征
    y = y.where(out["week"] <= train_end)

g1, g2 = out["center_id"], out["meal_id"]
# _group_ewm / _group_roll 为组内 EWM 与滚动统计的辅助函数

for L in (10, 11, 12):
    out[f"y_lag{L}"] = y.groupby([g1, g2], sort=False).shift(L)

for sh in (10, 11, 12, 13, 14, 15):
    s = y.groupby([g1, g2], sort=False).shift(sh)
    out[f"y_ewm0.5_s{sh}"] = _group_ewm(s, g1, g2, 0.5)

for w in (10, 26, 52):
    s = y.groupby([g1, g2], sort=False).shift(10)
    out[f"y_rmean{w}_s10"] = _group_roll(s, g1, g2, w, "mean")
    out[f"y_rstd{w}_s10"] = _group_roll(s, g1, g2, w, "std")

目标派生特征是本方案的核心。由于需一次性预测未来 10 周，所有滞后与滑动统计的起点均设在 10 周之前：滞后仅取 10、11、12 周，EWM 采用平移（shift）10 至 15，滚动统计采用平移 10。如此，每个预测点所用的历史窗口均不会越过预测起点，既无需以模型预测值回填，也不会将验证段或测试段的目标信息带入特征。

价格与促销采用预测时点已确定的信息；类别特征采用固定整数编码，不采用目标编码；目标派生特征按组合分组计算。滞后与滚动统计在早期产生的缺失值予以保留，交由 LightGBM 处理。组合中途上线或停售本属常见现象，是数据结构的一部分，不宜作为异常数据删除。

评估方法

数据不含官方测试标签，所有模型选择均在本地回测上完成。采用两个前后错开的滚动窗口替代随机划分：

窗口	训练段	训练行数	验证段	验证行数
A / 较早	第 1 至 115 周	358,073	第 116 至 125 周	32,834
B / 较近	第 1 至 135 周	423,727	第 136 至 145 周	32,821

每个窗口均以训练段在前、验证段紧随其后的方式划分，以模拟真实预测时仅能利用过去数据的情形。随机划分会使同一组合的不同周同时进入训练与验证，导致验证分数偏乐观，且无法反映时间漂移。

指标使用 RMSLE，即对 log1p 目标计算均方根误差（RMSE），衡量相对误差。为区分真实改进与随机波动，先测定噪声地板：同一配置更换不同随机种子时，RMSLE 的标准差约为 0.0008。因此以 0.002 作为有意义的改进阈值，并要求两个窗口同向改善方视为通过。关键结论采用 5 组随机种子重复确认，一般探索至少采用 3 组。

窗口和指标的实现：

# 评估协议 核心逻辑
WINDOWS = {"A": (115, 116, 125), "B": (135, 136, 145)}

def rmsle_log(y_log_true, y_log_pred):
    y_log_pred = np.clip(np.asarray(y_log_pred, dtype=float), 0.0, None)
    y_log_true = np.asarray(y_log_true, dtype=float)
    return float(np.sqrt(np.mean((y_log_true - y_log_pred) ** 2)))

模型与方案

在 36 列特征与同一套回测协议下，比较了三种梯度提升模型：

模型	窗口 A	窗口 B	单次训练耗时	种子数
LightGBM	0.49425	0.49520	约 20 秒	3
XGBoost	0.49716	0.49605	约 30 秒	3
CatBoost	0.49704	0.49907	5 至 8.5 分钟	2

分数为对应种子数的均值。LightGBM 在两个窗口上均优于另外两者，训练速度也明显更快，因此确定为主力模型。调参采用小规模网格搜索：学习率 0.03 与 0.05，叶子数 31、63、127，共 6 组配置，每组使用 2 组随机种子；其中学习率 0.03、800 棵树、127 个叶子的配置在两个窗口均略优，经 5 组随机种子确认后确定为基准配置。完整参数为 800 棵树、学习率 0.03、127 个叶子、min_child_samples 40、subsample 0.9、colsample 0.8、L2 正则 1.0。

最终方案为对两个配置取简单平均：其一为上述 LightGBM 基准，其二在相同参数下开启 extra_trees，使分裂阈值更具随机性。extra_trees 在窗口 B 上提升明显，但在窗口 A 上变差；两者在对数空间等权平均后，窗口 A 基本持平，窗口 B 明显改善。最终方案的窗口 A 为 0.49008，窗口 B 为 0.48434。

方案	窗口 A	窗口 B	说明
LightGBM 基准	0.49038	0.49465	5 组种子
extra_trees 配置	0.49536	0.48358	5 组种子
两成员平均	0.49008	0.48434	采纳
5 成员等权	0.48994	0.48633	未采纳
跨窗权重	0.49186	0.49036	未采纳

5 成员池与权重寻优来自较早实验，其种子数与最终两成员方案不完全一致；数字仅用于指示方向。5 成员池在窗口 A 略优，但在窗口 B 受较弱成员影响而变差；跨窗权重在两个窗口均更差。三个引擎的预测相关系数介于 0.989 至 0.996 之间：按 A/B 窗口顺序，LightGBM 与 XGBoost 为 0.996/0.995，LightGBM 与 CatBoost 为 0.993/0.991，XGBoost 与 CatBoost 为 0.993/0.989。

最终集成包含两步：先分别得到两个成员各 5 组种子的预测，再在对数空间取平均。

# 最终集成 核心逻辑
LGB_SEL = dict(
    n_estimators=800, learning_rate=0.03, num_leaves=127,
    min_child_samples=40, subsample=0.9, subsample_freq=1,
    colsample_bytree=0.8, reg_lambda=1.0, extra_trees=True,
)

# p_lgb：LightGBM 基准的 5 组种子预测；p_et：extra_trees 配置的 5 组种子预测
v3_log = (p_lgb + p_et) / 2
orders = np.clip(np.expm1(v3_log), 0, None)

结果

将关键方案汇总对比，可见一条较为清晰的改进路径：

方案	窗口 A	窗口 B	说明
基础特征 + 原尺度目标	0.5867	0.5731	CatBoost，300 轮
基础特征 + 对数目标	0.5190	0.5219	无时序特征
滞后与 EWM 特征 + LGBM 400	0.4989	0.4979	加入滞后与 EWM
最终方案	0.4901	0.4843	两配置平均，各 5 组种子

上述各行所使用的主力模型不同，数字仅用于指示改进方向，并非严格消融实验；特征与模型的单独贡献在后文消融结果中分别确认。

目标对数化的收益最大：改用对数目标后，分数降至 0.519 / 0.522，两个窗口均改善约 0.05 至 0.07。加入滞后与 EWM 后，分数降至 0.499 / 0.498；再加入滑动统计与 extra_trees 平均，降至 0.490 / 0.484。相较于无时序特征的对数基线，最终方案在两个窗口分别降低 5.6% 与 7.2%，约 6% 至 7%。

Δ 为相对同口径基准的变化，负值表示更好；两个窗口同向且超过噪声阈值才视为有效。

尝试	ΔA	ΔB	结论
滞后 10 至 15	+0.00092	-0.00138	方向不一致
滞后含 26 周	-0.00164	+0.00010	方向不一致
EWM 多 alpha	-0.00252	+0.00092	方向不一致
去掉 EWM	+0.00624	+0.00312	两窗均变差
动量	-0.00581	+0.00126	方向不一致
生命周期	-0.00184	+0.00343	方向不一致
价格上下文 + 促销历史	+0.00598	+0.00167	两窗均变差
滑动统计，2 组种子	-0.00593	-0.00158	临界
滑动统计，5 组种子确认	-0.00441	-0.00281	采纳

上述尝试中，仅滑动统计经 5 组随机种子确认后稳定通过；去掉 EWM 会使两个窗口同时变差；其余方向或两个窗口方向相反，或两个窗口同时变差。

最终提交的预测中位数为 124.3，均值 229.1，最大 5,495；训练集中位数为 136，均值为 262，说明模型在平方误差目标下趋于保守。

训练目标与最终预测的累计分布；最终预测中位数 124.3，训练中位数 136。

综观上述路径，收益最大的两个环节为目标对数化与时序特征，集成仅带来小幅但稳定的补充。以上分数均来自两个本地回测窗口，并非测试集成绩。